PointNet 点云分类

作者: David Griffiths
创建日期 2020/05/25
最后修改日期 2024/01/09
描述: PointNet 在 ModelNet10 分类上的实现。

在 Colab 中查看 • GitHub 源码

点云分类

引言

对无序 3D 点集（即点云）进行分类、检测和分割是计算机视觉中的一个核心问题。本示例实现了点云深度学习领域的开创性论文 PointNet (Qi et al., 2017)。有关 PointNet 的详细介绍，请参阅此博客文章。

设置

如果使用 Colab，请首先使用 !pip install trimesh 安装 trimesh。

import os
import glob
import trimesh
import numpy as np
from tensorflow import data as tf_data
from keras import ops
import keras
from keras import layers
from matplotlib import pyplot as plt

keras.utils.set_random_seed(seed=42)

加载数据集

我们使用 ModelNet10 模型数据集，它是 ModelNet40 数据集的较小版本（10 个类别）。首先下载数据

DATA_DIR = keras.utils.get_file(
    "modelnet.zip",
    "http://3dvision.princeton.edu/projects/2014/3DShapeNets/ModelNet10.zip",
    extract=True,
)
DATA_DIR = os.path.join(os.path.dirname(DATA_DIR), "ModelNet10")

Downloading data from http://3dvision.princeton.edu/projects/2014/3DShapeNets/ModelNet10.zip

     0/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  0s 0s/step



  8192/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  1:06:44 8us/step



 40960/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  26:17 3us/step



 90112/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  17:49 2us/step



188416/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  11:20 1us/step



385024/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  6:55 1us/step



786432/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  4:03 1us/step



1581056/473402300 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 2:21 0us/step



3170304/473402300 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:20 0us/step



6004736/473402300 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 47s 0us/step



8880128/473402300 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 35s 0us/step



11902976/473402300 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 28s 0us/step



14925824/473402300 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 24s 0us/step



17915904/473402300 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 22s 0us/step



21020672/473402300 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 20s 0us/step



23977984/473402300 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 18s 0us/step



26861568/473402300 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 17s 0us/step



29958144/473402300 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 16s 0us/step



33071104/473402300 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 16s 0us/step



36175872/473402300 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 15s 0us/step



39206912/473402300 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 14s 0us/step



41902080/473402300 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 14s 0us/step



45015040/473402300 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 14s 0us/step



48021504/473402300 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 13s 0us/step



51003392/473402300 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 13s 0us/step



53960704/473402300 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 13s 0us/step



56803328/473402300 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 12s 0us/step



59834368/473402300 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 12s 0us/step



62750720/473402300 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 12s 0us/step



65839104/473402300 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 12s 0us/step



68698112/473402300 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 11s 0us/step



71385088/473402300 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 11s 0us/step



74432512/473402300 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 11s 0us/step



77365248/473402300 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 11s 0us/step



80363520/473402300 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 11s 0us/step



83156992/473402300 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 11s 0us/step



86179840/473402300 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 10s 0us/step



89300992/473402300 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 10s 0us/step



92282880/473402300 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 10s 0us/step



95371264/473402300 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 10s 0us/step



98410496/473402300 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 10s 0us/step



101130240/473402300 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 10s 0us/step



104169472/473402300 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 10s 0us/step



107192320/473402300 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 9s 0us/step



110297088/473402300 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 9s 0us/step



113344512/473402300 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 9s 0us/step



116391936/473402300 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 9s 0us/step



119513088/473402300 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 9s 0us/step



122626048/473402300 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 9s 0us/step



125313024/473402300 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 9s 0us/step



128368640/473402300 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 9s 0us/step



131432448/473402300 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 8s 0us/step



134520832/473402300 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 8s 0us/step



137560064/473402300 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 8s 0us/step



140648448/473402300 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 8s 0us/step



143720448/473402300 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 8s 0us/step



146808832/473402300 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 8s 0us/step



149864448/473402300 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 8s 0us/step



152592384/473402300 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 8s 0us/step



155623424/473402300 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 8s 0us/step



158728192/473402300 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 8s 0us/step



161783808/473402300 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



164806656/473402300 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



167895040/473402300 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



170975232/473402300 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



174071808/473402300 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



177119232/473402300 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



180166656/473402300 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



182976512/473402300 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



185884672/473402300 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



188932096/473402300 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



192028672/473402300 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 7s 0us/step



195117056/473402300 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



198189056/473402300 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



201302016/473402300 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



204406784/473402300 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



207470592/473402300 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



210575360/473402300 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



213581824/473402300 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



216268800/473402300 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



218374144/473402300 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



220569600/473402300 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



222363648/473402300 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



225345536/473402300 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



228425728/473402300 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 6s 0us/step



231473152/473402300 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 5s 0us/step



234577920/473402300 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 5s 0us/step



237690880/473402300 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 5s 0us/step



240746496/473402300 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 5s 0us/step



243834880/473402300 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 5s 0us/step



246898688/473402300 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 5s 0us/step



249954304/473402300 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 5s 0us/step



252936192/473402300 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 5s 0us/step



255672320/473402300 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 5s 0us/step



258695168/473402300 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 5s 0us/step



261734400/473402300 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 5s 0us/step



264847360/473402300 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 5s 0us/step



267919360/473402300 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 4s 0us/step



271015936/473402300 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 4s 0us/step



273768448/473402300 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 4s 0us/step



276840448/473402300 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 4s 0us/step



279625728/473402300 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 4s 0us/step



282525696/473402300 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 4s 0us/step



285581312/473402300 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 4s 0us/step



288645120/473402300 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 4s 0us/step



291733504/473402300 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 4s 0us/step



294682624/473402300 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 4s 0us/step



297795584/473402300 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 4s 0us/step



300851200/473402300 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 4s 0us/step



303955968/473402300 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 4s 0us/step



306798592/473402300 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 3s 0us/step



309846016/473402300 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 3s 0us/step



312926208/473402300 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 3s 0us/step



315990016/473402300 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 3s 0us/step



319053824/473402300 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 3s 0us/step



322134016/473402300 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 3s 0us/step



325099520/473402300 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 3s 0us/step



328187904/473402300 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 3s 0us/step



331251712/473402300 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 3s 0us/step



334364672/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 3s 0us/step



337477632/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 3s 0us/step



340598784/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 3s 0us/step



343130112/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 3s 0us/step



345554944/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 3s 0us/step



347570176/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 2s 0us/step



350224384/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 2s 0us/step



352436224/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 2s 0us/step



355393536/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



357179392/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



359858176/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



362045440/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364281856/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364298240/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364306432/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364314624/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364322816/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364331008/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364339200/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364347392/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364355584/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364363776/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364371968/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364380160/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364396544/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364445696/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



364601344/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



365084672/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



366510080/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



369491968/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



372400128/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



375521280/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



378535936/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 2s 0us/step



381558784/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 2s 0us/step



384475136/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 2s 0us/step



387571712/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 2s 0us/step



390463488/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 2s 0us/step



393551872/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 2s 0us/step



396632064/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 2s 0us/step



399704064/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 1s 0us/step



402767872/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 1s 0us/step



405790720/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 1s 0us/step



408854528/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 1s 0us/step



411975680/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 1s 0us/step



414982144/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 1s 0us/step



418045952/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 1s 0us/step



421167104/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 1s 0us/step



423878656/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 1s 0us/step



426999808/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 1s 0us/step



430112768/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 1s 0us/step



433053696/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 1s 0us/step



436125696/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 0s 0us/step



439189504/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 0s 0us/step



442286080/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 0s 0us/step



445063168/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 0s 0us/step



448118784/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 0s 0us/step



451166208/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 0s 0us/step



454262784/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 0s 0us/step



457293824/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 0s 0us/step



460275712/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 0s 0us/step



463011840/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 0s 0us/step



466018304/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 0s 0us/step



469057536/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 0s 0us/step



472145920/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 0s 0us/step



473402300/473402300 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 12s 0us/step

我们可以使用 trimesh 包来读取和可视化 .off 网格文件。

mesh = trimesh.load(os.path.join(DATA_DIR, "chair/train/chair_0001.off"))
mesh.show()

要将网格文件转换为点云，首先需要在网格表面采样点。.sample() 执行均匀随机采样。在这里，我们在 2048 个位置采样并使用 matplotlib 进行可视化。

points = mesh.sample(2048)

fig = plt.figure(figsize=(5, 5))
ax = fig.add_subplot(111, projection="3d")
ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1], points[:, 2])
ax.set_axis_off()
plt.show()

为了生成 tf.data.Dataset()，我们需要首先解析 ModelNet 数据文件夹。每个网格都会被加载并采样成点云，然后添加到标准 Python 列表并转换为 numpy 数组。我们还将当前的枚举索引值存储为对象标签，并使用字典在以后调用它。

def parse_dataset(num_points=2048):
    train_points = []
    train_labels = []
    test_points = []
    test_labels = []
    class_map = {}
    folders = glob.glob(os.path.join(DATA_DIR, "[!README]*"))

    for i, folder in enumerate(folders):
        print("processing class: {}".format(os.path.basename(folder)))
        # store folder name with ID so we can retrieve later
        class_map[i] = folder.split("/")[-1]
        # gather all files
        train_files = glob.glob(os.path.join(folder, "train/*"))
        test_files = glob.glob(os.path.join(folder, "test/*"))

        for f in train_files:
            train_points.append(trimesh.load(f).sample(num_points))
            train_labels.append(i)

        for f in test_files:
            test_points.append(trimesh.load(f).sample(num_points))
            test_labels.append(i)

    return (
        np.array(train_points),
        np.array(test_points),
        np.array(train_labels),
        np.array(test_labels),
        class_map,
    )

设置采样点数和批大小，并解析数据集。这可能需要大约 5 分钟才能完成。

NUM_POINTS = 2048
NUM_CLASSES = 10
BATCH_SIZE = 32

train_points, test_points, train_labels, test_labels, CLASS_MAP = parse_dataset(
    NUM_POINTS
)

processing class: bathtub

processing class: monitor

processing class: desk

processing class: dresser

processing class: toilet

processing class: bed

processing class: sofa

processing class: chair

processing class: night_stand

processing class: table

现在，我们的数据可以读入 tf.data.Dataset() 对象。我们将混洗缓冲区大小设置为数据集的总大小，因为在此之前数据是按类别排序的。处理点云数据时，数据增强很重要。我们创建一个增强函数来对训练数据集进行抖动和混洗。

def augment(points, label):
    # jitter points
    points += keras.random.uniform(points.shape, -0.005, 0.005, dtype="float64")
    # shuffle points
    points = keras.random.shuffle(points)
    return points, label


train_size = 0.8
dataset = tf_data.Dataset.from_tensor_slices((train_points, train_labels))
test_dataset = tf_data.Dataset.from_tensor_slices((test_points, test_labels))
train_dataset_size = int(len(dataset) * train_size)

dataset = dataset.shuffle(len(train_points)).map(augment)
test_dataset = test_dataset.shuffle(len(test_points)).batch(BATCH_SIZE)

train_dataset = dataset.take(train_dataset_size).batch(BATCH_SIZE)
validation_dataset = dataset.skip(train_dataset_size).batch(BATCH_SIZE)

构建模型

每个卷积层和全连接层（末端层除外）由卷积/全连接 -> 批量归一化 -> ReLU 激活组成。

def conv_bn(x, filters):
    x = layers.Conv1D(filters, kernel_size=1, padding="valid")(x)
    x = layers.BatchNormalization(momentum=0.0)(x)
    return layers.Activation("relu")(x)


def dense_bn(x, filters):
    x = layers.Dense(filters)(x)
    x = layers.BatchNormalization(momentum=0.0)(x)
    return layers.Activation("relu")(x)

PointNet 由两个核心组件组成：主要 MLP 网络和 Transformer 网络（T-net）。T-net 旨在通过自身的迷你网络学习仿射变换矩阵。T-net 使用两次。第一次用于将输入特征 (n, 3) 转换为规范表示。第二次是在特征空间 (n, 3) 中进行对齐的仿射变换。根据原始论文，我们将变换约束为接近正交矩阵（即 ||X*X^T - I|| = 0）。

class OrthogonalRegularizer(keras.regularizers.Regularizer):
    def __init__(self, num_features, l2reg=0.001):
        self.num_features = num_features
        self.l2reg = l2reg
        self.eye = ops.eye(num_features)

    def __call__(self, x):
        x = ops.reshape(x, (-1, self.num_features, self.num_features))
        xxt = ops.tensordot(x, x, axes=(2, 2))
        xxt = ops.reshape(xxt, (-1, self.num_features, self.num_features))
        return ops.sum(self.l2reg * ops.square(xxt - self.eye))

然后我们可以定义一个通用函数来构建 T-net 层。

def tnet(inputs, num_features):
    # Initialise bias as the identity matrix
    bias = keras.initializers.Constant(np.eye(num_features).flatten())
    reg = OrthogonalRegularizer(num_features)

    x = conv_bn(inputs, 32)
    x = conv_bn(x, 64)
    x = conv_bn(x, 512)
    x = layers.GlobalMaxPooling1D()(x)
    x = dense_bn(x, 256)
    x = dense_bn(x, 128)
    x = layers.Dense(
        num_features * num_features,
        kernel_initializer="zeros",
        bias_initializer=bias,
        activity_regularizer=reg,
    )(x)
    feat_T = layers.Reshape((num_features, num_features))(x)
    # Apply affine transformation to input features
    return layers.Dot(axes=(2, 1))([inputs, feat_T])

主要网络可以以相同的方式实现，其中 T-net 迷你模型可以作为层插入到图中。在这里，我们复制了原始论文中发布的网络架构，但由于我们使用的是较小的 10 类 ModelNet 数据集，因此每层的权重数量减半。

inputs = keras.Input(shape=(NUM_POINTS, 3))

x = tnet(inputs, 3)
x = conv_bn(x, 32)
x = conv_bn(x, 32)
x = tnet(x, 32)
x = conv_bn(x, 32)
x = conv_bn(x, 64)
x = conv_bn(x, 512)
x = layers.GlobalMaxPooling1D()(x)
x = dense_bn(x, 256)
x = layers.Dropout(0.3)(x)
x = dense_bn(x, 128)
x = layers.Dropout(0.3)(x)

outputs = layers.Dense(NUM_CLASSES, activation="softmax")(x)

model = keras.Model(inputs=inputs, outputs=outputs, name="pointnet")
model.summary()

Model: "pointnet"

┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃ Layer (type)        ┃ Output Shape      ┃ Param # ┃ Connected to         ┃
┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┩
│ input_layer         │ (None, 2048, 3)   │       0 │ -                    │
│ (InputLayer)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d (Conv1D)     │ (None, 2048, 32)  │     128 │ input_layer[0][0]    │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalization │ (None, 2048, 32)  │     128 │ conv1d[0][0]         │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation          │ (None, 2048, 32)  │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d_1 (Conv1D)   │ (None, 2048, 64)  │   2,112 │ activation[0][0]     │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 2048, 64)  │     256 │ conv1d_1[0][0]       │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_1        │ (None, 2048, 64)  │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d_2 (Conv1D)   │ (None, 2048, 512) │  33,280 │ activation_1[0][0]   │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 2048, 512) │   2,048 │ conv1d_2[0][0]       │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_2        │ (None, 2048, 512) │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ global_max_pooling… │ (None, 512)       │       0 │ activation_2[0][0]   │
│ (GlobalMaxPooling1… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dense (Dense)       │ (None, 256)       │ 131,328 │ global_max_pooling1… │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 256)       │   1,024 │ dense[0][0]          │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_3        │ (None, 256)       │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dense_1 (Dense)     │ (None, 128)       │  32,896 │ activation_3[0][0]   │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 128)       │     512 │ dense_1[0][0]        │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_4        │ (None, 128)       │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dense_2 (Dense)     │ (None, 9)         │   1,161 │ activation_4[0][0]   │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ reshape (Reshape)   │ (None, 3, 3)      │       0 │ dense_2[0][0]        │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dot (Dot)           │ (None, 2048, 3)   │       0 │ input_layer[0][0],   │
│                     │                   │         │ reshape[0][0]        │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d_3 (Conv1D)   │ (None, 2048, 32)  │     128 │ dot[0][0]            │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 2048, 32)  │     128 │ conv1d_3[0][0]       │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_5        │ (None, 2048, 32)  │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d_4 (Conv1D)   │ (None, 2048, 32)  │   1,056 │ activation_5[0][0]   │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 2048, 32)  │     128 │ conv1d_4[0][0]       │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_6        │ (None, 2048, 32)  │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d_5 (Conv1D)   │ (None, 2048, 32)  │   1,056 │ activation_6[0][0]   │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 2048, 32)  │     128 │ conv1d_5[0][0]       │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_7        │ (None, 2048, 32)  │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d_6 (Conv1D)   │ (None, 2048, 64)  │   2,112 │ activation_7[0][0]   │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 2048, 64)  │     256 │ conv1d_6[0][0]       │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_8        │ (None, 2048, 64)  │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d_7 (Conv1D)   │ (None, 2048, 512) │  33,280 │ activation_8[0][0]   │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 2048, 512) │   2,048 │ conv1d_7[0][0]       │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_9        │ (None, 2048, 512) │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ global_max_pooling… │ (None, 512)       │       0 │ activation_9[0][0]   │
│ (GlobalMaxPooling1… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dense_3 (Dense)     │ (None, 256)       │ 131,328 │ global_max_pooling1… │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 256)       │   1,024 │ dense_3[0][0]        │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_10       │ (None, 256)       │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dense_4 (Dense)     │ (None, 128)       │  32,896 │ activation_10[0][0]  │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 128)       │     512 │ dense_4[0][0]        │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_11       │ (None, 128)       │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dense_5 (Dense)     │ (None, 1024)      │ 132,096 │ activation_11[0][0]  │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ reshape_1 (Reshape) │ (None, 32, 32)    │       0 │ dense_5[0][0]        │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dot_1 (Dot)         │ (None, 2048, 32)  │       0 │ activation_6[0][0],  │
│                     │                   │         │ reshape_1[0][0]      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d_8 (Conv1D)   │ (None, 2048, 32)  │   1,056 │ dot_1[0][0]          │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 2048, 32)  │     128 │ conv1d_8[0][0]       │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_12       │ (None, 2048, 32)  │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d_9 (Conv1D)   │ (None, 2048, 64)  │   2,112 │ activation_12[0][0]  │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 2048, 64)  │     256 │ conv1d_9[0][0]       │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_13       │ (None, 2048, 64)  │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ conv1d_10 (Conv1D)  │ (None, 2048, 512) │  33,280 │ activation_13[0][0]  │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 2048, 512) │   2,048 │ conv1d_10[0][0]      │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_14       │ (None, 2048, 512) │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ global_max_pooling… │ (None, 512)       │       0 │ activation_14[0][0]  │
│ (GlobalMaxPooling1… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dense_6 (Dense)     │ (None, 256)       │ 131,328 │ global_max_pooling1… │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 256)       │   1,024 │ dense_6[0][0]        │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_15       │ (None, 256)       │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dropout (Dropout)   │ (None, 256)       │       0 │ activation_15[0][0]  │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dense_7 (Dense)     │ (None, 128)       │  32,896 │ dropout[0][0]        │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ batch_normalizatio… │ (None, 128)       │     512 │ dense_7[0][0]        │
│ (BatchNormalizatio… │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ activation_16       │ (None, 128)       │       0 │ batch_normalization… │
│ (Activation)        │                   │         │                      │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dropout_1 (Dropout) │ (None, 128)       │       0 │ activation_16[0][0]  │
├─────────────────────┼───────────────────┼─────────┼──────────────────────┤
│ dense_8 (Dense)     │ (None, 10)        │   1,290 │ dropout_1[0][0]      │
└─────────────────────┴───────────────────┴─────────┴──────────────────────┘

 Total params: 748,979 (2.86 MB)

 Trainable params: 742,899 (2.83 MB)

 Non-trainable params: 6,080 (23.75 KB)

训练模型

模型定义后，可以使用 .compile() 和 .fit() 像训练任何其他标准分类模型一样进行训练。

model.compile(
    loss="sparse_categorical_crossentropy",
    optimizer=keras.optimizers.Adam(learning_rate=0.001),
    metrics=["sparse_categorical_accuracy"],
)

model.fit(train_dataset, epochs=20, validation_data=validation_dataset)

Epoch 1/20

1/100 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 16:59 10s/step - loss: 70.7465 - sparse_categorical_accuracy: 0.2188



2/100 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 2:06 1s/step - loss: 69.8872 - sparse_categorical_accuracy: 0.1953



3/100 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 2:00 1s/step - loss: 69.4798 - sparse_categorical_accuracy: 0.1823



4/100 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:57 1s/step - loss: 68.7454 - sparse_categorical_accuracy: 0.1719



5/100 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:53 1s/step - loss: 67.8508 - sparse_categorical_accuracy: 0.1700



6/100 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:50 1s/step - loss: 67.0352 - sparse_categorical_accuracy: 0.1703



7/100 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:47 1s/step - loss: 66.3409 - sparse_categorical_accuracy: 0.1702



8/100 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:45 1s/step - loss: 65.5973 - sparse_categorical_accuracy: 0.1734



9/100 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:43 1s/step - loss: 64.8169 - sparse_categorical_accuracy: 0.1761



10/100 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:41 1s/step - loss: 64.0699 - sparse_categorical_accuracy: 0.1769



11/100 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:39 1s/step - loss: 63.3220 - sparse_categorical_accuracy: 0.1779



12/100 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:38 1s/step - loss: 62.6677 - sparse_categorical_accuracy: 0.1776



13/100 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:36 1s/step - loss: 62.0234 - sparse_categorical_accuracy: 0.1778



14/100 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:35 1s/step - loss: 61.4256 - sparse_categorical_accuracy: 0.1774



15/100 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:34 1s/step - loss: 60.8435 - sparse_categorical_accuracy: 0.1772



16/100 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:32 1s/step - loss: 60.2982 - sparse_categorical_accuracy: 0.1771



17/100 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:31 1s/step - loss: 59.7788 - sparse_categorical_accuracy: 0.1773



18/100 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:29 1s/step - loss: 59.2792 - sparse_categorical_accuracy: 0.1777



19/100 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:28 1s/step - loss: 58.7959 - sparse_categorical_accuracy: 0.1782



20/100 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:27 1s/step - loss: 58.3345 - sparse_categorical_accuracy: 0.1787



21/100 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:25 1s/step - loss: 57.8916 - sparse_categorical_accuracy: 0.1794



22/100 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:24 1s/step - loss: 57.4650 - sparse_categorical_accuracy: 0.1803



23/100 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:23 1s/step - loss: 57.0690 - sparse_categorical_accuracy: 0.1811



24/100 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:22 1s/step - loss: 56.6876 - sparse_categorical_accuracy: 0.1819



25/100 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 1:20 1s/step - loss: 56.3285 - sparse_categorical_accuracy: 0.1827



26/100 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 1:19 1s/step - loss: 55.9864 - sparse_categorical_accuracy: 0.1834



27/100 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 1:18 1s/step - loss: 55.6550 - sparse_categorical_accuracy: 0.1843



28/100 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 1:17 1s/step - loss: 55.3351 - sparse_categorical_accuracy: 0.1852



29/100 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 1:16 1s/step - loss: 55.0261 - sparse_categorical_accuracy: 0.1863



30/100 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 1:15 1s/step - loss: 54.7329 - sparse_categorical_accuracy: 0.1872



31/100 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 1:13 1s/step - loss: 54.4503 - sparse_categorical_accuracy: 0.1882



32/100 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 1:12 1s/step - loss: 54.1778 - sparse_categorical_accuracy: 0.1891



33/100 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 1:11 1s/step - loss: 53.9170 - sparse_categorical_accuracy: 0.1900



34/100 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 1:10 1s/step - loss: 53.6651 - sparse_categorical_accuracy: 0.1909



35/100 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 1:09 1s/step - loss: 53.4239 - sparse_categorical_accuracy: 0.1916



36/100 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 1:08 1s/step - loss: 53.1926 - sparse_categorical_accuracy: 0.1922



37/100 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 1:07 1s/step - loss: 52.9695 - sparse_categorical_accuracy: 0.1929



38/100 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 1:05 1s/step - loss: 52.7542 - sparse_categorical_accuracy: 0.1935



39/100 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 1:04 1s/step - loss: 52.5469 - sparse_categorical_accuracy: 0.1940



40/100 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 1:03 1s/step - loss: 52.3461 - sparse_categorical_accuracy: 0.1946



41/100 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 1:02 1s/step - loss: 52.1509 - sparse_categorical_accuracy: 0.1950



42/100 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 1:01 1s/step - loss: 51.9608 - sparse_categorical_accuracy: 0.1955



43/100 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 1:00 1s/step - loss: 51.7759 - sparse_categorical_accuracy: 0.1960



44/100 ━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━ 59s 1s/step - loss: 51.5960 - sparse_categorical_accuracy: 0.1966



45/100 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 58s 1s/step - loss: 51.4224 - sparse_categorical_accuracy: 0.1971



46/100 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 57s 1s/step - loss: 51.2539 - sparse_categorical_accuracy: 0.1976



47/100 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 56s 1s/step - loss: 51.0897 - sparse_categorical_accuracy: 0.1982



48/100 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 55s 1s/step - loss: 50.9300 - sparse_categorical_accuracy: 0.1987



49/100 ━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━ 54s 1s/step - loss: 50.7742 - sparse_categorical_accuracy: 0.1992



50/100 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 52s 1s/step - loss: 50.6223 - sparse_categorical_accuracy: 0.1997



51/100 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 51s 1s/step - loss: 50.4747 - sparse_categorical_accuracy: 0.2001



52/100 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 50s 1s/step - loss: 50.3312 - sparse_categorical_accuracy: 0.2006



53/100 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 49s 1s/step - loss: 50.1910 - sparse_categorical_accuracy: 0.2011



54/100 ━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━ 48s 1s/step - loss: 50.0539 - sparse_categorical_accuracy: 0.2017



55/100 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 47s 1s/step - loss: 49.9200 - sparse_categorical_accuracy: 0.2022



56/100 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 46s 1s/step - loss: 49.7896 - sparse_categorical_accuracy: 0.2027



57/100 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 45s 1s/step - loss: 49.6620 - sparse_categorical_accuracy: 0.2032



58/100 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 44s 1s/step - loss: 49.5372 - sparse_categorical_accuracy: 0.2037



59/100 ━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━ 43s 1s/step - loss: 49.4152 - sparse_categorical_accuracy: 0.2041



60/100 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 42s 1s/step - loss: 49.2957 - sparse_categorical_accuracy: 0.2046



61/100 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 41s 1s/step - loss: 49.1790 - sparse_categorical_accuracy: 0.2050



62/100 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 40s 1s/step - loss: 49.0646 - sparse_categorical_accuracy: 0.2054



63/100 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 39s 1s/step - loss: 48.9525 - sparse_categorical_accuracy: 0.2058



64/100 ━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━━ 37s 1s/step - loss: 48.8427 - sparse_categorical_accuracy: 0.2062



65/100 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 36s 1s/step - loss: 48.7353 - sparse_categorical_accuracy: 0.2065



66/100 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 35s 1s/step - loss: 48.6299 - sparse_categorical_accuracy: 0.2069



67/100 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 34s 1s/step - loss: 48.5266 - sparse_categorical_accuracy: 0.2072



68/100 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 33s 1s/step - loss: 48.4277 - sparse_categorical_accuracy: 0.2075



69/100 ━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━━ 32s 1s/step - loss: 48.3308 - sparse_categorical_accuracy: 0.2078



70/100 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 31s 1s/step - loss: 48.2357 - sparse_categorical_accuracy: 0.2081



71/100 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 30s 1s/step - loss: 48.1423 - sparse_categorical_accuracy: 0.2084



72/100 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 29s 1s/step - loss: 48.0505 - sparse_categorical_accuracy: 0.2087



73/100 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 28s 1s/step - loss: 47.9604 - sparse_categorical_accuracy: 0.2090



74/100 ━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━━ 27s 1s/step - loss: 47.8719 - sparse_categorical_accuracy: 0.2093



75/100 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 26s 1s/step - loss: 47.7852 - sparse_categorical_accuracy: 0.2096



76/100 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 25s 1s/step - loss: 47.7000 - sparse_categorical_accuracy: 0.2098



77/100 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 24s 1s/step - loss: 47.6164 - sparse_categorical_accuracy: 0.2101



78/100 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 23s 1s/step - loss: 47.5342 - sparse_categorical_accuracy: 0.2104



79/100 ━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━━ 22s 1s/step - loss: 47.4536 - sparse_categorical_accuracy: 0.2106



80/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 21s 1s/step - loss: 47.3744 - sparse_categorical_accuracy: 0.2109



81/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 19s 1s/step - loss: 47.2967 - sparse_categorical_accuracy: 0.2112



82/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 18s 1s/step - loss: 47.2202 - sparse_categorical_accuracy: 0.2114



83/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 17s 1s/step - loss: 47.1450 - sparse_categorical_accuracy: 0.2117



84/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━━ 16s 1s/step - loss: 47.0711 - sparse_categorical_accuracy: 0.2119



85/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 15s 1s/step - loss: 46.9984 - sparse_categorical_accuracy: 0.2122



86/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 14s 1s/step - loss: 46.9270 - sparse_categorical_accuracy: 0.2124



87/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 13s 1s/step - loss: 46.8568 - sparse_categorical_accuracy: 0.2126



88/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 12s 1s/step - loss: 46.7877 - sparse_categorical_accuracy: 0.2129



89/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━━ 11s 1s/step - loss: 46.7196 - sparse_categorical_accuracy: 0.2131



90/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 10s 1s/step - loss: 46.6525 - sparse_categorical_accuracy: 0.2133



91/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 9s 1s/step - loss: 46.5865 - sparse_categorical_accuracy: 0.2135



92/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 8s 1s/step - loss: 46.5215 - sparse_categorical_accuracy: 0.2137



93/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 7s 1s/step - loss: 46.4574 - sparse_categorical_accuracy: 0.2139



94/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━━ 6s 1s/step - loss: 46.3946 - sparse_categorical_accuracy: 0.2141



95/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 5s 1s/step - loss: 46.3327 - sparse_categorical_accuracy: 0.2143



96/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 4s 1s/step - loss: 46.2717 - sparse_categorical_accuracy: 0.2145



97/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 3s 1s/step - loss: 46.2115 - sparse_categorical_accuracy: 0.2147



98/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 2s 1s/step - loss: 46.1522 - sparse_categorical_accuracy: 0.2149



99/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [37m━ 1s 1s/step - loss: 46.0937 - sparse_categorical_accuracy: 0.2151



100/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1s/step - loss: 46.0345 - sparse_categorical_accuracy: 0.2154



100/100 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 119s 1s/step - loss: 45.9764 - sparse_categorical_accuracy: 0.2156 - val_loss: 4122951.0000 - val_sparse_categorical_accuracy: 0.3154

Epoch 2/20

1/100 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:44 1s/step - loss: 36.7920 - sparse_categorical_accuracy: 0.2500



2/100 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:42 1s/step - loss: 36.8501 - sparse_categorical_accuracy: 0.2188



3/100 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:39 1s/step - loss: 36.8194 - sparse_categorical_accuracy: 0.2049



4/100 [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:37 1s/step - loss: 36.7948 - sparse_categorical_accuracy: 0.1947



5/100 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:35 1s/step - loss: 36.7802 - sparse_categorical_accuracy: 0.1907



6/100 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:34 1s/step - loss: 36.7761 - sparse_categorical_accuracy: 0.1911



7/100 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:33 1s/step - loss: 36.7720 - sparse_categorical_accuracy: 0.1937



8/100 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:33 1s/step - loss: 36.7660 - sparse_categorical_accuracy: 0.1964



9/100 ━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:32 1s/step - loss: 36.7617 - sparse_categorical_accuracy: 0.1977



10/100 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:30 1s/step - loss: 36.7567 - sparse_categorical_accuracy: 0.1992



11/100 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:30 1s/step - loss: 36.7558 - sparse_categorical_accuracy: 0.2007



12/100 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:29 1s/step - loss: 36.7534 - sparse_categorical_accuracy: 0.2022



13/100 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:28 1s/step - loss: 36.7539 - sparse_categorical_accuracy: 0.2033



14/100 ━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:27 1s/step - loss: 36.7521 - sparse_categorical_accuracy: 0.2049



15/100 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:26 1s/step - loss: 36.7500 - sparse_categorical_accuracy: 0.2064



16/100 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:25 1s/step - loss: 36.7464 - sparse_categorical_accuracy: 0.2087



17/100 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:25 1s/step - loss: 36.7410 - sparse_categorical_accuracy: 0.2116



18/100 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:24 1s/step - loss: 36.7356 - sparse_categorical_accuracy: 0.2138



19/100 ━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:23 1s/step - loss: 36.7314 - sparse_categorical_accuracy: 0.2157



20/100 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:21 1s/step - loss: 36.7275 - sparse_categorical_accuracy: 0.2178



21/100 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:20 1s/step - loss: 36.7235 - sparse_categorical_accuracy: 0.2196



22/100 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:19 1s/step - loss: 36.7189 - sparse_categorical_accuracy: 0.2218



23/100 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:18 1s/step - loss: 36.7141 - sparse_categorical_accuracy: 0.2241



24/100 ━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━━ 1:17 1s/step - loss: 36.7087 - sparse_categorical_accuracy: 0.2262



25/100 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 1:16 1s/step - loss: 36.7027 - sparse_categorical_accuracy: 0.2283



26/100 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 1:15 1s/step - loss: 36.6970 - sparse_categorical_accuracy: 0.2303



27/100 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 1:14 1s/step - loss: 36.6911 - sparse_categorical_accuracy: 0.2325



28/100 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 1:13 1s/step - loss: 36.6862 - sparse_categorical_accuracy: 0.2342



29/100 ━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━━ 1:12 1s/step - loss: 36.6818 - sparse_categorical_accuracy: 0.2357



30/100 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 1:11 1s/step - loss: 36.6766 - sparse_categorical_accuracy: 0.2372



31/100 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 1:10 1s/step - loss: 36.6717 - sparse_categorical_accuracy: 0.2387



32/100 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 1:09 1s/step - loss: 36.6670 - sparse_categorical_accuracy: 0.2403



33/100 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 1:08 1s/step - loss: 36.6629 - sparse_categorical_accuracy: 0.2418



34/100 ━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━━ 1:07 1s/step - loss: 36.6591 - sparse_categorical_accuracy: 0.2431



35/100 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 1:06 1s/step - loss: 36.6551 - sparse_categorical_accuracy: 0.2444



36/100 ━━━━━━━ [37m━━━━━━━━━━━━━ 1:05 1s/step - loss: 36.6513 - sparse_categorical_accuracy: 0.2456



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Epoch 6/20

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Epoch 7/20

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Epoch 8/20

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Epoch 9/20

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